Анизотропты серпімді дене үшін Гук заңының күрделі формасы берілген, ол бұрын белгілі болған қатынастарды оңай жазуға мүмкіндік берді. Серпімді параметрлер матрицасының құрылымы және серпімді параметрлер матрицасының құрылымында шешуші рөл атқаратын алты сызықты инварианттар анықталды. Белгілі бір алты өлшемді біртектес қайта құру нәтижесінде серпімді модуль матрицасы канондық формада қысқаратыны, бұл жерде серпімді модульдер инвариантты болатыны көрсетілген. Гук заңының алты инвариантты нысанын салған.
Түйін сөздер: анизотропты дене, серпімді модуль, унитарлы матрица, штамм және кернеу тензорлары, девиаторлар, негізгі анизотропты осьтер.
Приведена комплексная форма закона Гука для анизотропного упругого тела, позволившая наиболее просто записать полученные ранее известные соотношения. Определена структура матрицы упругих параметров и шесть линейных инвариантов, которые играют ключевую роль в структуре матрицы упругих параметров. Показано, что определенным шестимерным унитарным преобразованием матрица упругих модулей приводится к каноническому виду, в котором упругие модули инварианты. Построены шесть инвариантных форм закона Гука.
Ключевые слова: анизотропное тело, упругие модули, унитарная матрица, тензоры деформаций и напряжений, девиаторы, главные оси анизотропии.
The complex form of Hooke’s law for an anisotropic elastic body is given, which made it possible to record the previously known relations most easily. The structure of the matrix of elastic parameters and six linear invariants, which play a key role in the structure of the matrix of elastic parameters, are determined. It is shown that by a certain six-dimensional unitary transformation the matrix of elastic moduli is reduced to a canonical form, in which the elastic moduli are invariants. Built six invariant forms of Hooke’s law.
Keywords: anisotropic body, elastic moduli, unitary matrix, strain and stress tensors, deviators, principal anisotropy axes.
