Прикладная математика - Вестник НИА РК

Краевые задачи для гармонических дифференциальных уравнений третьего порядка

УДК 517.51

Авторы: С. К. Бургумбаева, Д. И. Тунгушбаева, М. Алдай, Б. С. Нуримов

Систематическое исследование основных краевых задач для сложных дифференциальных уравнений в частных производных произвольного порядка ограничено модельными уравнениями. На единичном диске исследуются четыре основные краевые задачи, а именно задачи Шварца, Дирихле, Неймана, Робина для аналитических функций и в более общем плане для неоднородного уравнения Коши-Римана. В статье рассмотрены и доказаны

Диагностика подповерхностных объектов при помощи беспилотных летательных аппаратов: использование методов обобщенной Фурье-оптики

УДК 51-74

Авторы: Е. С. Витулёва, К. Н. Кадыржан, А. Б. Кадыржан, Д. Б. Шалтыкова, И. Э. Сулейменов

Показано, что существует разновидность подповерхностных объектов, диагностика которых может быть сведена к установлению формы границ раздела сред, обладающих различными коэффициентами преломления. Примером такого рода объектов являются рукотворные сооружения, создаваемые для ведения боевых действий, в частности, блиндажи, системы подземных тоннелей и т.д. Показано, что поверхности, присущие такого рода объектам, могут

Механические модели к исследованию деформаций и морфологической структуры оболочки глаза

УДК 624.073; 539.3

Авторы: С. Х. Достанова, Д. Е. Исаханова, Д. Е. Жумабек

В работе представлены различные механические модели, используемые в офтальмологии для прогноза возникновения глаукомы, связанные с образованием экскавации (прогиба) решетчатой пластинки диска зрительного нерва. Представленный обзор современных исследований по механическому и математическому моделированию совместного деформирования роговицы и склеры глаза включает линейную и нелинейную теорию тонких оболочек, включая особенности сосудов зрительного

Прямые и обратные задачи для двумерного параболического уравнения с инволюцией

УДК 517.951 | ГРНТИ 27.31.15

Авторы: М. Д. Кошанова, М. А. Муратбекова, Б. Х. Турметов

Статья посвящена исследованию вопросов разрешимости прямой и обратной задачи для двумерного параболического уравнения с инволюцией. Рассматриваемые задачи решаются сведением их к прямым и обратным задачам для классических двумерных дифференциальных уравнений параболического типа. На основании известных теорем, полученных относительно вспомогательных задач, доказаны теоремы о существования и единственности решения рассматриваемых задач.

Необходимые и достаточные условия глобальной асимптотической устойчивости нелинейной системы управления ориентацией спутника

УДК 681.5.03

Авторы: М. М. Молдабеков, А. С. Сухенко, Е. Е. Оразалы, А. Е. Аден

В статье изложены результаты исследования устойчивости нелинейной системы управления ориентацией спутника (СУОС) на основе представления уравнений ее динамики в виде линейной системы дифференциальных уравнений с переменными во времени параметрами. Получены необходимые и достаточные условия глобальной асимптотической устойчивости СУОС и показано, что область ее глобальной асимптотической устойчивости в пространстве параметров

Калибровка источника зондирования георадара

УДК 537.8+517.9

Авторы: И. М. Орман, С. А. Боранбаев, И. Г. Курмашев, А. Л. Карчевский

В работе описан процесс калибровки источника зондирования георадара, приведено математическое обоснование этого процесса, приведены результаты калибровки по данным, измеренным на песочном карьере, где электромагнитные параметры зондируемой среды являются известными. Полученные значения параметров, характеризующие поведение источника, теперь могут считаться известными и использоваться для численного решения обратных задач по определению неизвестных

Об условии разрешимости краевой задачи типа Дирихле для дифференциальных уравнений с инволюцией

УДК 517.927.2

Авторы: К. И. Усманов, К. Ж. Назарова, Ж. С. Еркишева

ключевые слова: инволюция, краевая задача, метод параметризации, параметр, задача Коши, разрешимость.

По пути великого Капрекара: А-функция, репьюниты и их свойства

УДК 511.11

Авторы: А. Жарболов

Следуя известному индийскому математику Д. Капрекару, в данной работе представлен новый способ получения целых чисел ????(????) = ⅑ (???? − ????(????)) , где S(n) – сумма цифр числа n в десятичной записи. Данная A-функция оказалась тесно связана с замечательным классом натуральных чисел – множеством чисел Rn репьюнит. Были найдены

О свойствах одной вспомогательной функции для вычисления глобального экстремума

УДК 519.6

Авторы: А. К. Кайракбаев, Ж. С. Туткушева

Исследуются свойства одной вспомогательной функции (ВФ) для вычисления глобального оптимума функции многих переменных. Рассматриваемая ВФ построена путем преобразования целевой функции с помощью интеграла Лебега и является функцией одной переменной. Несмотря на то, что в предыдущих работах эта ВФ применялась для нахождения глобального минимума гладких функций на выпуклых замкнутых множествах

Математическая идентичность законов упругих деформаций и гидростатики

УДК 531/534; 538.9; 53.02

Авторы: Т. Б. Коштыбаев, Ш. А. Алиев, Т. Б. Дикамбай, М. Е. Алиева

Cогласно третьему закону Ньютона в природе действие одного тела на другое порождает противодействие. Это наилучщим образом проявляется законах упругой деформаций и гидростатики, которые не схожи по своей природе, но идентичны по математическому механизму. В статье показано сравнительный и идентичный подход получения выражений силы упругой деформаций и Архимедовой силы. Суммарные

Динамика многослойной оболочки в упругом массиве под воздействием движущейся периодической нагрузки

УДК 539.3

Авторы: Ж. О. Отарбаев, С. Р. Гирнис, К. Т. Макашев, В. Т. Станевич

Решена задача о действии на внутреннюю поверхность бесконечно длинной многослойной круговой цилиндрической оболочки, равномерно движущейся вдоль ее образующей нагрузки, периодической по оси оболочки. Оболочка расположена в упругом пространстве (массиве), рассматриваемом в подвижной системе координат, связанной с нагрузкой. Движение массива и слоев оболочки описывается динамическими уравнениями теории упругости в потенциалах

Исследование алгоритма Сильвера-Полига-Хеллмана в задачах дискретного логарифмирования

УДК 519.674

Авторы: У. К. Турусбекова, М. Ә. Берсүгір

В данной работе описана постановка задачи дискретного логарифмирования, которая является важной математической проблемой. Проанализирован алгоритм вычисления дискретного логарифмирования Сильвера-Полига-Хеллмана и указаны его недостатки, возникающие из-за использования чисел специального вида, называемых гладкими. Указана проблема, которая возникает при поиске гладких простых чисел большой разрядности. Процесс поиска таких чисел замедляет алгоритм Сильвера-Полига-Хеллмана,

Архив статей