Аталған жұмыста маңызды математикалық мәселе болып табылатын дискретті логарифмесебініңтұжырымысипатталған. Сильвер–Полиг–Хеллманныңдискреттілогарифмдеуін есептеу алгоритмі талданған және оның кемшіліктері тегіс деп аталатын арнайы түрдегі сандарды қолданудан туындайды. Үлкен биттік тегіс жай сандарды іздеу кезінде пайда болатын мәселе көрсетілген. Мұндай сандарды іздеу процесі Сильвер–Полиг Хеллман алгоритмін баяулатады, сонымен қатар қажетті биттің тегіс жай сандарын табуға болатындығы белгісіз, өйткені жай сандар арасындағы олардың саны өте аз, бұл алгоритмді қолданудың тиімділігіне күмән келтіреді. Тегіс жай сан ұғымы енгізілді, қатарынан орналастырылған факторлардың өсуіне қарай мінсіз тегіс және жартылай тегіс жай сандарға жіктеу ұсынылды. Тегістікке алғашқы он миллион жай сандар талданды, олардың арасында өте тегіс бірнеше ондаған табылды. Тегіс жай сандарды табу және олардың қасиеттерін талдау үшін жай көбейткіштердің санына байланысты жай сандардың қалай бөлінетінін білу қажет екендігі көрсетілген. Алғашқы он миллион жай сандардың таралу нәтижелері келтірілген және ықтимал таралу заңдары туралы болжамдар берілген. Көршілес көбейткіштердің айырмашылығына және олардың дәрежесіне байланысты қарастырылуы керек тегістік өлшемін құру мәселесі келтірілген.
Түйін сөздер: дискретті логарифм, жай сан, тегіс жай сан, алғашқы түбір, факторизация.
