Мақалада Arrow-Pratt коэффициентінің мәнін геометриялық интерпретациялау арқылы пайдалылық функцияларының кейбір қасиеттерін анықтау мәселесі зерттеледі. атап айтқанда, координаталар басынан осы коэффициент есептелетін нүктедегі жанама түзуге параллель түзуге дейінгі қашықтықты анықтайтын Arrow-Pratt коэффициентінің геометриялық қасиеттері ашылады. Пайдалылық функцияларының мәні оң, ал анықтау облысы нақты түзу болады деп есептеледі. Демек, коэффициент мәнінің өсуі және кемуі пайдалы функцияның дөңестігін немесе ойыстығын анықтайды. Arrow-Pratt коэффициентінің мәні артқан сайын жанама түзу бастапқы нүктеден алыстайды. Бұл процесс қызметтік функциялардың дөңестігін сипаттайды. Біздің көзқарасымыз мынада: жанама түзудің және айнымалылардың дисперсиясымен және Arrow-Pratt коэффициентімен байланысты еркін мүшесі бар жанамаға параллель түзудің көмегімен біз пайдалы функцияның әрекетін анықтаймыз: монотондылық, дөңес. Бұл сызықтардың координат басына қатысты орналасуының жиырма төрт түрлі нұсқалары келтірілген, олар жанама түзу өтетін нүктедегі пайдалы функциялардың бірінші және екінші туындыларының белгілеріне қарай төрт топқа бөлінеді.
түйін сөздер: Arrow-Pratt коэффициенті, пайдалылық функциясы, гессиан, якобиан, аналитикалық геометрия.
