Известный индийский математик Д. Капрекар придумал способ получения новых чисел K(n) = n + S(n), где S(n) – сумма цифр числа n в десятичной записи. Следуя Д.Капрекару, в работе представлен новый способ получения чисел:
Доказано, что функция A(n) неубывающая. Аналогично функции K(n) определены понятия a-порожденных и a-самопорожденных чисел. Исследован ранг чисел и доказано, что функция ранга – неубывающая. Найдена формула ранга для чисел n = 10s.
Ключевые слова: Д.К.Капрекар, самопорожденные числа, A – функция.
