Уақыттықнемесекеңістіктікайнымалығатәуелді айнымалы реттібөлшекдифференциалдық теңдеулер уақыт және/немесе кеңістіктік динамиканы зерттеу үшін сәтті қолданылады. Бұл шолудың мақсаты айнымалы ретті бөлшек туындылардың негізгі анықтамалары мен жуықтау формулаларына қатысты соңғы зерттеулер мен нәтижелерді қарастыру болып табылады. Шолу әртүрлі физикалық және практикалық білімге негізделген барлық анықтамаларды зерттеуден басталады. Әрі қарай ұзақ мерзімді жады, гетерогенді параметрлері және локальды емес өзара әрекеттесуі бар күрделі жүйелерді сипаттаудың тиімді құралдарын қамтамасыз ете отырып, сандық модельдеуде шешуші рөл атқаратын бөлшек туындыларды дискреттеу формулалары келтірілген. Оларды қолдану модельдердің дәлдігін жақсартып қана қоймайды, сонымен қатар дифференциалдық теңдеулердің сандық шешімін жеңілдетеді, бұл ғылым мен инженерияның әртүрлі салаларындағы нақты үрдістердің беталысын талдау және болжау үшін маңызды. Бұл шолу оқырмандарға нақты физикалық және инженерлік мәселелерді тиімді шешу үшін сәйкес анықтамалар мен дискреттеу формулаларын таңдауға көмектесуге бағытталған.
Түйін сөздер: айнымалы ретті бөлшек туынды, жуықтау формуласы, дискретизация, Капуто мағынасындағы бөлшек туынды, Риман-Лиувилл мағынасындағы бөлшек туынды, жады бар орта.
