Бұл жұмыс көп айнымалды функцияның глобалдық экстремумын есептеу үшін қажет бір көмекші функцияның (KФ) қасиеттерін зерттейді. Қарастырылып отырған KФ мақсатты функцияны Лебег интегралымен түрлендіру арқылы құрылады және бір айнымалды функция болып табылады. Алдыңғы жұмыстарда бұл KФ кесіндіні екіге бөлу алгоритмі арқылы дөңес және жабық жиындарда тегіс функциялардың глобалдық минимумын табу үшін қолданылғанына қарамастан, оның қасиеттері зерттелмеген. Мұнда бұл KФ көп өлшемді Евклид кеңістігінің шектеулі жабық жиындарында берілген үздіксіз функциялардың глобалдық экстремумын есептеу үшін қолданылады. Кез-келген үздіксіз мақсатты функция үшін KФ негізгі қасиеттері анықталған, мысалы, теріс емес, оң біртектілік, біркелкі үздіксіздік, дифференциалдылық және қатаң дөңес, сонымен қатар жоғарғы ретті туындылары табылған. Оңтайлылық критериі тұжырымдалған. Оңтайлылықтың негізгі критерийі – KФ және оның туындылары нөлге тең болатын тәуелсіз айнымалының мәні мақсатты функцияның глобалдық минимумымен сәйкес келеді. Осы оңтайлылық критериіне сүйеніп мақсатты функцияның глобалдық минимумын есептеу үшін KФ нөлін немесе оның қандай да бір туындысының нөлін табу жеткілікті.
Түйін сөздер: көмекші функция, глобалдық экстремум, детерминирленген әдістер, оңтайландыру әдістері, көп экстремалдылық, статикалық есептер, оңтайлылық критерийі, көмекші функцияның қасиеттері.
