Кез-келген ретті дербес туындылы күрделі дифференциалдық теңдеулер үшін негізгі шекаралық есептерді жүйелі түрдегі зерттеулері модельдік теңдеулермен шектелген. Лаплас теңдеуіне төрт негізгі шекаралық есептерді қоюға болады, атап айтқанда Шварц, Дирихле, Нейман, Робин есептері. Бұл шекаралық есептер аналитикалық функциялар және жалпы біртекті емес Коши-Риман теңдеуі үшін қарастырылады. Мақалада Дирихле мен Нейманның бірлік шеңберіндегі үш-гармониялық функциялар үшін шекаралық есептерінің негізгі қасиеттері қарастырылып дәлелденеді. Шешімдері нақты түрде интегралдық түрлендірулер арқылы дәлелденген. Негізгі пайдаланған түсініктемелер – Гаусс теоремасы және Коши-Помпейдің анықтамалары, сонымен қатар бірлік шеңберіндегі би-гармониялық дифференциалдық теңдеулер үшін Дирихле мен Нейманның есептері.
түйін сөздер: шекаралық есептер, Дирихле, Нейман, бірлік шеңбер, гармониялық функциялар.
