В работе изучен вопрос о существовании резольвенты, а также после замыкания в пространстве L2(R) исследуется гладкость функций из области определения оператора неограниченного типа в неограниченной области с сильно растущими в бесконечности коэффициентами.
Ключевые слова: оператор Штурма-Лиувилля, замыкание оператора, обратный оператор, резольвента.