В статье изучена задача определения некоторых свойств функций полезности с использованием геометрической интерпретаций значения коэффициента Эрроу Пратта. В частности, раскрыты геометрические свойства коэффициента Эрроу-Пратта, которая определяет расстояние от начало координат до прямой параллельной к касательной прямой в точке, где вычисляется этот коэффициент. Предполагается, что значение функций полезности положительно, а область определения – действительная прямая. Следовательно, возрастание и убывание значения коэффициента определяет выпуклость или вогнутость функции полезности. С возрастанием значения коэффициента Эрроу-Пратта касательная прямая удаляется от начала координат. Этот процесс описывает выпуклость функций полезности. наш подход заключается в том, что с помощью касательной прямой и прямой параллельной к касательной со свободным членом, связанный с дисперсией переменных и коэффициентом Эрроу-Пратта мы определяем поведение функции полезности: монотонность, выпуклость. Приведены двадцать четыре различных вариантов расположения этих прямых относительно начала координат, которые разделены на четыре группы, в зависимости от знаков первой и второй производной функций полезности в точке, где проходит касательная прямая.
Ключевые слова: коэффициент Эрроу-Пратта, функция полезности, гессиан, якобиан, аналитическая геометрия.
